LAP – Piattaforma di Logica

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(1) Definisci per intensione (per descrizione o comprensione) i seguenti insiemi definiti per estensione (o per enumerazione):

1. [Esercizio 1]

P={Huelva, Sevilla, Córdoba, jaén, Cádiz, Málaga, Granada, Cordoba}

Soluzione:

P= {x/ x è una provincia dell'Andalusia}

2. [Esercizio 2]

P={ Antioquia, Bolívar, Boyocá, Caldas, Cauca, Choco, Cundinamarca, Huila, La Guajira, Meta, Niriño, Norte de Santander, Santander, Sucre, Tolima, Valle del Cauca }

3. [Esercizio 3]

P={1,2,3,4,5,6,7,8,9...}

Soluzione:

P={x/x è N (numero naturale)}

4. [Esercizio 4]

P={...-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3...}

5. [Esercizio 5]

P={Teoria degli insiemi, Teoria dei modelli, Teoria della dimostrazione, Teoria della computabilità... }

Soluzione:

P={x/x è un ramo della logica matematica}

6. [Esercizio 6]

P={ <Julio Iglesias de la Cueva, Enrrique iglesias>, <Julio Iglesias de la cueva, Julio Jose Iglesias>}

Soluzione:

P={<x,y>∈ CxC/ x è figlio del cantante Julio Iglesias} Essendo C, C={x/x è un cantante}

7. [Esercizio 7]

P={5, 10, 15, 20...}

Soluzione:

P={x/x è multiplo di 5}

8. [Esercizio 8]

P= {...<1,-1>, <2, -2> <3, -3>, <4, -4>, <5, -5>...}

9. [Esercizio 9]

P={<Luis Guitierrez Alvarez, 76849912A>, <Adrián Gómez Lerin, 48593254Z>, <Antonio Banderas Rodillo, 65749934H}

Soluzione:

P= {<x,y> ∈ HxD/ x ha come documento d'identità y }

10. [Esercizio 10]

P={<1,1>, <2,4>, <3, 9>, <4,12>, <5,25>...}

(2) Definisci per estensione i seguenti insiemi definiti per intensione:

11. [Esercizio 11]

P={x∈ H/ x fa parte del gruppo Jackson Five}

Soluzione:

P={Michael Jackson, Jackie Jackson, Tito Jackson, Jermaine Jackson, Randy Jackson}

12. [Esercizio 12]

P={x/x è un membro dei Beatles}

13. [Esercizio 13]

P= {x/ x2 - 4=0}

Soluzione:

P={2}

14. [Esercizio 14]

P={x/ x2 - 48x + 578 = 0}

15. [Esercizio 15]

P={x / x è uno dei libri di Harry Potter}

Soluzione:

P={Harry Potter e la pietra filosofale, Harry Potter e la camera dei segreti, Harry Potter e il prigioniero di Azkaban, Harry Potter e il calice di fuoco, Harry Potter e l'Ordine della Fenice, Harry Potter e il principe mezzosangue, Harry Potter e i Doni della Morte...}

16. [Esercizio 16]

P={x/x è un biotipo}

17. [Esercizio 17]

P={<x,y> ∈ N x N/ y= x+1}

Soluzione:

P={<1,2>, <2,3>, <3,4>, <4,5>...}

18. [Esercizio 18]

P={<x,y> ∈ NxN/ x+y=170}

19. [Esercizio 19]

P={<x,y> ∈ SxA/ y è il codice ASCII di x} Essendo S un simbolo informatico e A un numero ASCII.

Soluzione:

P={<NULL,00>, <SOH, 01>, <STX, 02>, <ETX, 03>, <EOT, 03>...}

20. [Esercizio 20]

P={<x,y> ∈ NxR/ x è il numero corrispondente a y} Essendo N i numeri naturali e R i numeri espressi nel sistema di numerazione romano.