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(1) Definiere durch Intension (durch Beschreibung oder Verständnis) die folgenden durch Extension (oder Aufzählung) definierten Mengen:

1. [Übung 1]

P={Huelva, Sevilla, Córdoba, jaén, Cádiz, Málaga, Granada, Cordoba}

Lösung:

P= {x/ x ist eine Provinz von Andalusien}

2. [Übung 2]

P={ Antioquia, Bolívar, Boyocá, Caldas, Cauca, Choco, Cundinamarca, Huila, La Guajira, Meta, Niriño, Norte de Santander, Santander, Sucre, Tolima, Valle del Cauca }

3. [Übung 3]

P={1,2,3,4,5,6,7,8,9...}

Lösung:

P={x/x ist N (natürliche Zahl)}

4. [Übung 4]

P={...-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3...}

5. [Übung 5]

P={Mengenlehre, Modelltheorie, Beweistheorie, Berechenbarkeitstheorie... }

Lösung:

P={x/x ist ein Zweig der mathematischen Logik}

6. [Übung 6]

P={ <Julio Iglesias de la Cueva, Enrrique iglesias>, <Julio Iglesias de la cueva, Julio Jose Iglesias>}

Lösung:

P={<x,y>∈ CxC/ x ist Sohn des Sängers Julio Iglesias} Wobei C, C={x/x ist Sänger}

7. [Übung 7]

P={5, 10, 15, 20...}

Lösung:

P={x/x ist ein Vielfaches von 5}

8. [Übung 8]

P= {...<1,-1>, <2, -2> <3, -3>, <4, -4>, <5, -5>...}

9. [Übung 9]

P={<Luis Guitierrez Alvarez, 76849912A>, <Adrián Gómez Lerin, 48593254Z>, <Antonio Banderas Rodillo, 65749934H}

Lösung:

P= {<x,y> ∈ HxD/ x hat als Personalausweisnummer y }

10. [Übung 10]

P={<1,1>, <2,4>, <3, 9>, <4,12>, <5,25>...}

(2) Definiere durch Extension die folgenden durch Intension definierten Mengen:

11. [Übung 11]

P={x∈ H/ x ist Mitglied der Jackson Five}

Lösung:

P={Michael Jackson, Jackie Jackson, Tito Jackson, Jermaine Jackson, Randy Jackson}

12. [Übung 12]

P={x/x ist Mitglied der Beatles}

13. [Übung 13]

P= {x/ x2 - 4=0}

Lösung:

P={2}

14. [Übung 14]

P={x/ x2 - 48x + 578 = 0}

15. [Übung 15]

P={x / x ist eines der Harry-Potter-Bücher}

Lösung:

P={Harry Potter und der Stein der Weisen, Harry Potter und die Kammer des Schreckens, Harry Potter und der Gefangene von Askaban, Harry Potter und der Feuerkelch, Harry Potter und der Orden des Phönix, Harry Potter und der Halbblutprinz, Harry Potter und die Heiligtümer des Todes...}

16. [Übung 16]

P={x/x ist ein Körpertyp}

17. [Übung 17]

P={<x,y> ∈ N x N/ y= x+1}

Lösung:

P={<1,2>, <2,3>, <3,4>, <4,5>...}

18. [Übung 18]

P={<x,y> ∈ NxN/ x+y=170}

19. [Übung 19]

P={<x,y> ∈ SxA/ y ist der ASCII-Code von x} Wobei S ein Computersymbol und A eine ASCII-Nummer ist.

Lösung:

P={<NULL,00>, <SOH, 01>, <STX, 02>, <ETX, 03>, <EOT, 03>...}

20. [Übung 20]

P={<x,y> ∈ NxR/ x ist die Zahl, die y entspricht} Wobei N die natürlichen Zahlen sind und R die im römischen Zahlensystem dargestellten Zahlen.