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有效性与逻辑后承
论证的有效性
当前提为真而结论为假是不可能的时候，论证是有效的。有效性是一种形式属性，取决于论证的结构，而非命题的内容。
有效性的特征：
- 有效性是一种句法属性
- 有效论证保持真值
- 有效性不保证前提的真实性
- 论证可以在前提为假的情况下有效
逻辑后承
命题 φ 是前提集 Γ 的逻辑后承当且仅当在所有使 Γ 中所有公式为真的解释中，φ 也为真。
符号表示：Γ ⊨ φ
证明方法
有多种方法可以证明论证的有效性：
1. 真值表
构造一个包含所有可能真值组合的表格。如果不存在前提为真而结论为假的行，则论证有效。
2. 自然演绎
应用推理规则，通过一系列逻辑有效的步骤从前提推导出结论。
3. 维恩图
对于具有直言结构的论证，使用维恩图表示集合之间的关系来验证有效性。
无效论证
当存在至少一个解释（或真值表中的一行）使所有前提为真但结论为假时，论证是无效的。这种解释称为反例。
与其他概念的关系
- 可靠论证：有效且前提为真
- 正确论证：有效且结论为真
- 重言式：无前提的有效公式（永真式）