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(4) 使用维恩图解决以下论证的有效性：
[练习 36]"没有经验主义者是理性主义者。实证主义者是经验主义者。因此，没有实证主义者是理性主义者。"
基本集合：
E={x/x是经验主义者}
R={x/x是理性主义者}
P={x/x是实证主义者}
形式化：
1. E ∩ R= Ø
2. P⊆E
合并两者：
|= P ∩ R= Ø
解答：该论证是有效的，因为结论中包含的所有信息都包含在前提中。
2. [练习 37]"一些数学家是严谨的。一些数学家在计算中犯错。所有在计算中犯错的数学家都不严谨。因此，所有严谨的数学家都不在计算中犯错。"
3. [练习 38]"存在不可知论的信徒和非不可知论的信徒。没有无神论者是信徒。所有不可知论者都是无神论者。因此，有些无神论者既不是信徒也不是不可知论者。"
基本集合：
C={x/x是信徒}
G={x/x是不可知论者}
A={x/x是无神论者}
形式化：
1. C ∩ G ≠ Ø
2. C - G ≠ Ø
3. A ∩ C = Ø
3. G - A = Ø
合并前提后的图示表示：
|= A - (C ∩ G) ≠ Ø
解答：该论证是无效的，因为结论中包含的信息并非全部包含在前提中。
4. [练习 39]"所有舞者都是自我中心的。一些自我中心的人喜欢被人注视，而另一些则不喜欢。喜欢被注视的是舞者，不喜欢的也是舞者。因此，所有自我中心的人都是舞者。"
5. [练习 40]"哲学家是智慧的爱好者。一些智慧的爱好者追求善。因此，一些哲学家追求善。"
基本集合：
F={x/x是哲学家}
A={x/x是智慧的爱好者}
P={x/x追求善}
形式化：
1. F - A= Ø
2. A ∩ P ≠ Ø
合并两个命题：
|= F ∩ P≠ Ø
解答：该论证是无效的，因为结论中包含的信息并非全部包含在前提中。