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(4) Resolve a validade dos seguintes argumentos mediante diagramas de Venn:
[Exercicio 36]"Nenhum empirista e racionalista. Os positivistas sao empiristas. Portanto, nenhum positivista e racionalista.".
Conjuntos de base:
E={x/x e Empirista}
R={x/x e racionalista}
P={x/x e positivista}
Formalizacao:
1. E ∩ R= Ø
2. P⊆E
Combinando ambos:
|= P ∩ R= Ø
Solucao: o argumento e valido dado que toda a informacao contida na conclusao esta contida nas premissas.
2. [Exercicio 37]"Alguns matematicos sao rigorosos. Alguns matematicos falham nos calculos. Todos os matematicos que falham nos seus calculos nao sao rigorosos. Portanto, Todos os matematicos rigorosos nao falham nos calculos. "
3. [Exercicio 38]"Ha crentes agnosticos e crentes nao agnosticos. Nenhum ateu e crente. Todos os agnosticos sao ateus. Portanto, algum ateu nao e crente nem agnostico."
Conjuntos de base:
C={x/x e crente}
G={x/x e agnostico}
A={x/x e ateu}
Formalizacao:
1. C ∩ G ≠ Ø
2. C - G ≠ Ø
3. A ∩ C = Ø
3. G - A = Ø
Combinando as premissas fica-nos a seguinte representacao:
|= A - (C ∩ G) ≠ Ø
Solucao: o argumento nao e valido dado que toda a informacao contida na conclusao nao esta contida nas premissas.
4. [Exercicio 39]"Todos os bailarinos sao egocentricos. Alguns egocentricos gostam que os olhem, embora haja outros que nao. Aos que gostam sao bailarinos e aos que nao tambem. Portanto, Todos os egocentricos sao bailarinos. "
5. [Exercicio 40]"Os filosofos sao amantes da sabedoria. Alguns amantes da sabedoria perseguem o bem. Portanto, alguns filosofos perseguem o bem"
Conjuntos de base:
F={x/x e Filosofo}
A={x/x e amante da sabedoria}
P={x/x persegue o bem}
Formalizacao:
1. F - A= Ø
2. A ∩ P ≠ Ø
Combinando ambas as proposicoes:
|= F ∩ P≠ Ø
Solucao: o argumento nao e valido dado que toda a informacao contida na conclusao nao esta contida nas premissas.