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Descubra mediante el procedimiento de tablas de verdad
si estas fórmulas son (1) tautológicas, contingentes o contradictorias (2) Verdad lógica o no, (3) Satisfacibles o no :

1. [Ejercicio 1] p ∧ q → p
p q p∧q p ∧ q → p
1 1 1 1
1 0 0 1
0 1 0 1
0 0 0 1

TAUTOLOGIA, SATISFACIBLE Y VERDAD LóGICA

2. [Ejercicio 2] p ∨ p → r
p r p ∨ p p ∨ p → r
1 1 1 1
1 0 1 0
0 1 0 1
0 0 0 1

CONTINGENCIA, SATISFACIBLE, NO VERDAD LóGICA

3. [Ejercicio 3]p ∨ (q → r)
p q r q → r p ∨ (q → r)
1 1 1 1 1
1 1 0 0 1
1 0 1 1 1
1 0 0 1 1
0 1 1 1 1
0 1 0 0 0
0 0 1 1 1
0 0 0 1 1

CONTINGENTE, SATISFACIBLE, NO VERDAD LÓGICA

4. [Ejercicio 4](p → q) ∧ (q → r) → (p → r)
p q r p → q q → r (p → q) ∧ (q → r) p → r (p → q) ∧ (q → r) → (p → r)
1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 0 1 0 0 0 1
1 0 1 0 1 0 1 1
1 0 0 0 1 0 0 1
0 1 1 1 1 1 1 1
0 1 0 1 0 0 1 1
0 0 1 1 1 1 1 1
0 0 0 1 1 1 1 1
TAUTOLOGICA, SATISFACIBLE Y VERDAD LÓGICA

5. [Ejercicio 5]p → (q → r)
p q r q → r p → (q → r)
1 1 1 1 1
1 1 0 0 0
1 0 1 1 1
1 0 0 1 1
0 1 1 1 1
0 1 0 0 1
0 0 1 1 1
0 0 0 1 1

CONTINGENTE, SATISFACIBLE, NO VERDAD LÓGICA

6. [Ejercicio 6]p ∨ q → (r ∨ s → p)
p q r s p ∨ q r ∨ s r ∨ s → p p ∨ q → (r ∨ s → p)
1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 0 1 1 1 1
1 1 0 1 1 1 1 1
1 1 0 0 1 0 1 1
1 0 1 1 1 1 1 1
1 0 1 0 1 1 1 1
1 0 0 1 1 1 1 1
1 0 0 0 1 0 1 1
0 1 1 1 1 1 0 0
0 1 1 0 1 1 0 0
0 1 0 1 1 1 0 0
0 1 0 0 1 0 1 1
0 0 1 1 0 1 0 1
0 0 1 0 0 1 0 1
0 0 0 1 0 1 0 1
0 0 0 0 0 0 1 1

CONTINGENTE, SATISFACIBLE, NO VERDAD LÓGICA

7. [Ejercicio 7]p ∧ q → q ∧ p
p q p ∧ q q ∧ p p ∧ q → q ∧ p
1 1 1 1 1
1 0 0 0 1
0 1 0 0 1
0 0 0 0 1
TAUTOLOGICA, SATISFACIBLE, VERDAD LÓGICA

8. [Ejercicio 8](p → q) ∧ p → q
p q p → q (p → q) ∧ p (p → q) ∧ p → q
1 1 1 1 1
1 0 0 0 1
0 1 1 0 1
0 0 1 0 1

TAUTOLOGÍA, SATISFACIBLE, VERDAD LÓGICA

9. [Ejercicio 9](p → q) ∧ p ∧ ¬q
p q ¬q p → q (p → q) ∧ p (p → q) ∧ p ∧ ¬q
1 1 0 1 1 0
1 0 1 0 0 0
0 1 0 1 0 0
0 0 1 1 0 0

CONTRADICCIÓN, INSATISFACIBLE, NO VERDAD LÓGICA

10. [Ejercicio 10](p → q) ∧ (p → q)
p q p → q (p → q) ∧ (p → q)
1 1 1 1
1 0 0 0
0 1 1 1
0 0 1 1
CONTINGENTE, SATISFACIBLE, NO VERDAD LÓGICA

11. [Ejercicio 11](p → q) ∧ q → p
p q p → q (p → q) ∧ q (p → q) ∧ q → p
1 1 1 1 1
1 0 0 0 1
0 1 1 1 0
0 0 1 0 1

CONTINGENTE, SATISFACIBLE, NO VERDAD LÓGICA

12. [Ejercicio 12](p → q) ∧ ¬q → ¬p
p q ¬p ¬q p → q p → q ∧ ¬q (p → q) ∧ ¬q → ¬p
1 1 0 0 1 0 1
1 0 0 1 0 0 1
0 1 1 0 1 0 1
0 0 1 1 1 1 1
TAUTOLóGICA, SATISFACIBLE Y VERDAD LÓGICA

13. [Ejercicio 13](p → q) ∧ ¬p → ¬q
p q ¬p ¬q p → q (p → q) ∧ ¬p (p → q) ∧ ¬p → ¬q
1 1 0 0 1 0 1
1 0 0 1 0 0 1
0 1 1 0 1 1 0
0 0 1 1 1 1 1

CONTINGENTE, SATISFACIBLE, NO VERDAD LÓGICA

14. [Ejercicio 14]¬(p ∧ q) ↔ ¬p ∧ ¬q
p q ¬p ¬q ¬p ∧ ¬q p ∧ q ¬(p ∧ q) ¬(p ∧ q) ↔ ¬p ∧ ¬q
1 1 0 0 0 1 0 1
1 0 0 1 0 0 1 0
0 1 1 0 0 0 1 0
0 0 1 1 1 0 1 1
CONTINGENTE, SATISFACIBLE Y NO VERDAD LÓGICA

15. [Ejercicio 15]¬(p ∧ q) ↔ ¬p ∨ ¬q
p q ¬p ¬q p ∧ q ¬(p ∧ q) ¬p ∨ ¬q ¬(p ∧ q) ↔ ¬p ∨ ¬q
1 1 0 0 1 0 0 1
1 0 0 1 0 1 1 1
0 1 1 0 0 1 1 1
0 0 1 1 0 1 1 1

TAUTOLOGÍA, SATISFACIBLE, VERDAD LÓGICA (Ley de De Morgan)

16. [Ejercicio 16][(p → q) ∧ (q → r)] ∧ ¬(p → r)
p q r p → q q → r p → q ∧ q → r p → r ¬(p → r) (p → q) ∧ (q → r)] ∧ ¬(p → r)
1 1 1 1 1 1 1 0 0
1 1 0 1 0 0 0 1 0
1 0 1 0 1 0 1 0 0
1 0 0 0 1 0 0 1 0
0 1 1 1 1 1 1 0 0
0 1 0 1 0 0 1 0 0
0 0 1 1 1 1 1 0 0
0 0 0 1 1 1 1 0 0
CONTRADICCIÓN, INSATISFACIBLE Y NO VERDAD LÓGICA.

17. [Ejercicio 17]p → (q ∧ ¬r → ¬q)
p q r ¬r ¬q q ∧ ¬r q ∧ ¬r → ¬q p → (q ∧ ¬r → ¬q)
1 1 1 0 0 0 1 1
1 1 0 1 0 1 0 0
1 0 1 0 1 0 1 1
1 0 0 1 1 0 1 1
0 1 1 0 0 0 1 1
0 1 0 1 0 1 0 1
0 0 1 0 1 0 1 1
0 0 0 1 1 0 1 1

CONTINGENTE, SATISFACIBLE, NO VERDAD LÓGICA

18. [Ejercicio 18]¬(p ∨ q) ↔ ¬r ∨ ¬q
p q r ¬r ¬q p ∨ q ¬(p ∨ q) ¬r ∨ ¬q ¬(p ∨ q) ↔ ¬r ∨ ¬q
1 1 1 0 0 1 0 0 1
1 1 0 1 0 1 0 1 0
1 0 1 0 1 1 0 1 0
1 0 0 1 1 1 0 1 0
0 1 1 0 0 1 0 0 1
0 1 0 1 0 1 0 1 0
0 0 1 0 1 0 1 1 1
0 0 0 1 1 0 1 1 1
CONTINGENTE, SATISFACIBLE Y NO VERDAD LÓGICA.

19. [Ejercicio 19]¬(p ∨ q) ↔ ¬p ∨ ¬r
p q r ¬p ¬r p ∨ q ¬(p ∨ q) ¬p ∨ ¬r ¬(p ∨ q) ↔ ¬p ∨ ¬r
1 1 1 0 0 1 0 0 1
1 1 0 0 1 1 0 1 0
1 0 1 0 0 1 0 0 1
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0 1 1 1 0 1 0 1 0
0 1 0 1 1 1 0 1 0
0 0 1 1 0 0 1 1 1
0 0 0 1 1 0 1 1 1

CONTINGENTE, SATISFACIBLE, NO VERDAD LÓGICA

20. [Ejercicio 20] ¬(p → q) ↔ (p ∧ r)
p q r p ∧ r p → q ¬(p → q) ¬(p → q) ↔ p ∧ r
1 1 1 1 1 0 0
1 1 0 0 1 0 1
1 0 1 1 0 1 1
1 0 0 0 0 1 0
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0 0 1 0 1 0 1
0 0 0 0 1 0 1
CONTINGENTE, SATISFACIBLE, NO VERDAD LÓGICA

 

 

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