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Scopri mediante il procedimento delle tavole di verita
se queste formule sono (1) tautologiche, contingenti o contraddittorie (2) Verita logica o no, (3) Soddisfacibili o no:

1. [Esercizio 1] p ∧ q → p
p q p∧q p ∧ q → p
1 1 1 1
1 0 0 1
0 1 0 1
0 0 0 1

TAUTOLOGIA, SODDISFACIBILE E VERITA LOGICA

2. [Esercizio 2] p ∨ p → r
p r p ∨ p p ∨ p → r
1 1 1 1
1 0 1 0
0 1 0 1
0 0 0 1

CONTINGENZA, SODDISFACIBILE, NON VERITA LOGICA

3. [Esercizio 3]p ∨ (q → r)
p q r q → r p ∨ (q → r)
1 1 1 1 1
1 1 0 0 1
1 0 1 1 1
1 0 0 1 1
0 1 1 1 1
0 1 0 0 0
0 0 1 1 1
0 0 0 1 1

CONTINGENTE, SODDISFACIBILE, NON VERITA LOGICA

4. [Esercizio 4](p → q) ∧ (q → r) → (p → r)
p q r p → q q → r (p → q) ∧ (q → r) p → r (p → q) ∧ (q → r) → (p → r)
1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 0 1 0 0 0 1
1 0 1 0 1 0 1 1
1 0 0 0 1 0 0 1
0 1 1 1 1 1 1 1
0 1 0 1 0 0 1 1
0 0 1 1 1 1 1 1
0 0 0 1 1 1 1 1
TAUTOLOGICA, SODDISFACIBILE E VERITA LOGICA

5. [Esercizio 5]p → (q → r)
p q r q → r p → (q → r)
1 1 1 1 1
1 1 0 0 0
1 0 1 1 1
1 0 0 1 1
0 1 1 1 1
0 1 0 0 1
0 0 1 1 1
0 0 0 1 1

CONTINGENTE, SODDISFACIBILE, NON VERITA LOGICA

6. [Esercizio 6]p ∨ q → (r ∨ s → p)
p q r s p ∨ q r ∨ s r ∨ s → p p ∨ q → (r ∨ s → p)
1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 0 1 1 1 1
1 1 0 1 1 1 1 1
1 1 0 0 1 0 1 1
1 0 1 1 1 1 1 1
1 0 1 0 1 1 1 1
1 0 0 1 1 1 1 1
1 0 0 0 1 0 1 1
0 1 1 1 1 1 0 0
0 1 1 0 1 1 0 0
0 1 0 1 1 1 0 0
0 1 0 0 1 0 1 1
0 0 1 1 0 1 0 1
0 0 1 0 0 1 0 1
0 0 0 1 0 1 0 1
0 0 0 0 0 0 1 1

CONTINGENTE, SODDISFACIBILE, NON VERITA LOGICA

7. [Esercizio 7]p ∧ q → q ∧ p
p q p ∧ q q ∧ p p ∧ q → q ∧ p
1 1 1 1 1
1 0 0 0 1
0 1 0 0 1
0 0 0 0 1
TAUTOLOGICA, SODDISFACIBILE, VERITA LOGICA

8. [Esercizio 8](p → q) ∧ p → q
p q p → q (p → q) ∧ p (p → q) ∧ p → q
1 1 1 1 1
1 0 0 0 1
0 1 1 0 1
0 0 1 0 1

TAUTOLOGIA, SODDISFACIBILE, VERITA LOGICA

9. [Esercizio 9](p → q) ∧ p ∧ ¬q
p q ¬q p → q (p → q) ∧ p (p → q) ∧ p ∧ ¬q
1 1 0 1 1 0
1 0 1 0 0 0
0 1 0 1 0 0
0 0 1 1 0 0

CONTRADDIZIONE, INSODDISFACIBILE, NON VERITA LOGICA

10. [Esercizio 10](p → q) ∧ (p → q)
p q p → q (p → q) ∧ (p → q)
1 1 1 1
1 0 0 0
0 1 1 1
0 0 1 1
CONTINGENTE, SODDISFACIBILE, NON VERITA LOGICA

11. [Esercizio 11](p → q) ∧ q → p
p q p → q (p → q) ∧ q (p → q) ∧ q → p
1 1 1 1 1
1 0 0 0 1
0 1 1 1 0
0 0 1 0 1

CONTINGENTE, SODDISFACIBILE, NON VERITA LOGICA

12. [Esercizio 12](p → q) ∧ ¬q → ¬p
p q ¬p ¬q p → q p → q ∧ ¬q (p → q) ∧ ¬q → ¬p
1 1 0 0 1 0 1
1 0 0 1 0 0 1
0 1 1 0 1 0 1
0 0 1 1 1 1 1
TAUTOLOGICA, SODDISFACIBILE E VERITA LOGICA

13. [Esercizio 13](p → q) ∧ ¬p → ¬q
p q ¬p ¬q p → q (p → q) ∧ ¬p (p → q) ∧ ¬p → ¬q
1 1 0 0 1 0 1
1 0 0 1 0 0 1
0 1 1 0 1 1 0
0 0 1 1 1 1 1

CONTINGENTE, SODDISFACIBILE, NON VERITA LOGICA

14. [Esercizio 14]¬(p ∧ q) ↔ ¬p ∧ ¬q
p q ¬p ¬q ¬p ∧ ¬q p ∧ q ¬(p ∧ q) ¬(p ∧ q) ↔ ¬p ∧ ¬q
1 1 0 0 0 1 0 1
1 0 0 1 0 0 1 0
0 1 1 0 0 0 1 0
0 0 1 1 1 0 1 1
CONTINGENTE, SODDISFACIBILE E NON VERITA LOGICA

15. [Esercizio 15]¬(p ∧ q) ↔ ¬p ∨ ¬q
p q ¬p ¬q p ∧ q ¬(p ∧ q) ¬p ∨ ¬q ¬(p ∧ q) ↔ ¬p ∨ ¬q
1 1 0 0 1 0 0 1
1 0 0 1 0 1 1 1
0 1 1 0 0 1 1 1
0 0 1 1 0 1 1 1

TAUTOLOGIA, SODDISFACIBILE, VERITA LOGICA (Legge di De Morgan)

16. [Esercizio 16][(p → q) ∧ (q → r)] ∧ ¬(p → r)
p q r p → q q → r p → q ∧ q → r p → r ¬(p → r) (p → q) ∧ (q → r)] ∧ ¬(p → r)
1 1 1 1 1 1 1 0 0
1 1 0 1 0 0 0 1 0
1 0 1 0 1 0 1 0 0
1 0 0 0 1 0 0 1 0
0 1 1 1 1 1 1 0 0
0 1 0 1 0 0 1 0 0
0 0 1 1 1 1 1 0 0
0 0 0 1 1 1 1 0 0
CONTRADDIZIONE, INSODDISFACIBILE E NON VERITA LOGICA.

17. [Esercizio 17]p → (q ∧ ¬r → ¬q)
p q r ¬r ¬q q ∧ ¬r q ∧ ¬r → ¬q p → (q ∧ ¬r → ¬q)
1 1 1 0 0 0 1 1
1 1 0 1 0 1 0 0
1 0 1 0 1 0 1 1
1 0 0 1 1 0 1 1
0 1 1 0 0 0 1 1
0 1 0 1 0 1 0 1
0 0 1 0 1 0 1 1
0 0 0 1 1 0 1 1

CONTINGENTE, SODDISFACIBILE, NON VERITA LOGICA

18. [Esercizio 18]¬(p ∨ q) ↔ ¬r ∨ ¬q
p q r ¬r ¬q p ∨ q ¬(p ∨ q) ¬r ∨ ¬q ¬(p ∨ q) ↔ ¬r ∨ ¬q
1 1 1 0 0 1 0 0 1
1 1 0 1 0 1 0 1 0
1 0 1 0 1 1 0 1 0
1 0 0 1 1 1 0 1 0
0 1 1 0 0 1 0 0 1
0 1 0 1 0 1 0 1 0
0 0 1 0 1 0 1 1 1
0 0 0 1 1 0 1 1 1
CONTINGENTE, SODDISFACIBILE E NON VERITA LOGICA.

19. [Esercizio 19]¬(p ∨ q) ↔ ¬p ∨ ¬r
p q r ¬p ¬r p ∨ q ¬(p ∨ q) ¬p ∨ ¬r ¬(p ∨ q) ↔ ¬p ∨ ¬r
1 1 1 0 0 1 0 0 1
1 1 0 0 1 1 0 1 0
1 0 1 0 0 1 0 0 1
1 0 0 0 1 1 0 1 0
0 1 1 1 0 1 0 1 0
0 1 0 1 1 1 0 1 0
0 0 1 1 0 0 1 1 1
0 0 0 1 1 0 1 1 1

CONTINGENTE, SODDISFACIBILE, NON VERITA LOGICA

20. [Esercizio 20] ¬(p → q) ↔ (p ∧ r)
p q r p ∧ r p → q ¬(p → q) ¬(p → q) ↔ p ∧ r
1 1 1 1 1 0 0
1 1 0 0 1 0 1
1 0 1 1 0 1 1
1 0 0 0 0 1 0
0 1 1 0 1 0 1
0 1 0 0 1 0 1
0 0 1 0 1 0 1
0 0 0 0 1 0 1
CONTINGENTE, SODDISFACIBILE, NON VERITA LOGICA

 

 

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