Problemi di logica matematica risolti per esercitare l'ingegno
(0) Problemi di logica matematica : Soluzioni 0.4
0.4 Una cappelliera contiene 5 cappelli esattamente uguali in dimensione e forma, ma tre di essi sono bianchi e gli altri due neri. 3 logici decidono di bendarsi gli occhi e mettersi un cappello a caso con l'intenzione di scoprire di che colore e il loro cappello guardando quello dei compagni. Il fatto e che il primo logico si toglie la benda e dice "Non so di che colore e il mio cappello". Il secondo successivamente si toglie la benda dopo aver guardato il primo e afferma "Nemmeno io". Al che il terzo logico, senza togliersi la benda, afferma senza togliersi la benda, evidentemente il mio e bianco. Come ha dedotto il terzo logico che il suo cappello era bianco?
-Soluzione-
Se A lo sa, allora B e C ce l'hanno nero. Quindi, se non lo sanno, almeno uno ce l'ha bianco. Cio significa che se C ce l'ha nero, allora B ce l'ha bianco. B lo sa. B guardando C non lo sa. Se B lo sapesse, allora C ce l'avrebbe avuto nero. C sa che A e B non lo sanno, quindi sa che il suo e bianco.
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