Problemes de logique mathematique resolus pour exercer l'ingeniosite
(0) Problemes de logique mathematique : Solutions 0.4
0.4 Une boite a chapeaux contient 5 chapeaux exactement identiques en taille et forme, mais trois d'entre eux sont blancs et les deux autres sont noirs. 3 logiciens decident de se bander les yeux et de mettre un chapeau au hasard avec l'intention de decouvrir de quelle couleur est leur chapeau en regardant celui de leurs compagnons. Le fait est que le premier logicien enleve son bandeau et dit "Je ne sais pas de quelle couleur est mon chapeau". Le deuxieme enleve ensuite son bandeau apres avoir regarde le premier et affirme "Moi non plus". A quoi le troisieme logicien, sans enlever son bandeau, affirme sans enlever son bandeau, evidemment le mien est blanc. Comment le troisieme logicien a-t-il deduit que son chapeau etait blanc ?
-Solution-
Si A le sait, alors B et C ont le noir. Donc, s'ils ne le savent pas, au moins l'un a le blanc. Cela signifie que si C a le noir, alors B a le blanc. B le sait. B en regardant C ne le sait pas. Si B le savait, alors C aurait eu le noir. C sait que A et B ne le savent pas, donc il sait que le sien est blanc.
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