Gelöste mathematische Logikprobleme zum Üben des Scharfsinns
(0) Mathematische Logikprobleme : Lösungen 0.4
0.4 Eine Hutschachtel enthält 5 Hüte, die in Größe und Form genau gleich sind, aber drei davon sind weiß und die anderen zwei schwarz. 3 Logiker beschließen, sich die Augen zu verbinden und sich zufällig einen Hut aufzusetzen, mit der Absicht, die Farbe ihres Hutes zu entdecken, indem sie die ihrer Kollegen betrachten. Der erste Logiker nimmt die Augenbinde ab und sagt "Ich weiß nicht, welche Farbe mein Hut hat". Der zweite nimmt danach die Augenbinde ab, nachdem er den ersten angeschaut hat, und sagt "Ich auch nicht". Woraufhin der dritte Logiker, ohne die Augenbinde abzunehmen, behauptet: Offensichtlich ist meiner weiß. Wie hat der dritte Logiker erschlossen, dass sein Hut weiß war?
-Lösung-
Wenn A es weiß, dann haben B und C schwarze Hüte. Daher, wenn sie es nicht wissen, hat mindestens einer einen weißen. Das bedeutet, wenn C einen schwarzen hat, dann hat B einen weißen. B weiß es. B schaut C an und weiß es nicht. Wenn B es wüsste, hätte C einen schwarzen gehabt. C weiß, dass A und B es nicht wissen, daher weiß er, dass seiner weiß ist.
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