ACADEMIA VIRTUAL DE FILOSOFÍA L.A.P. Problemas de lógica matemática resueltos para prácticar el ingenio
(0) Problemas de lógica matemática que debes demostrar mediante algún método lógico
0.1 Roque, un barbero de Batuecas, afeita a todos los habitantes que no se afeitan a sí mismos y sólo a ellos."
¿Porqué esto es imposible?
0.2 Un periodista entrevista a un anciano centenario y éste le revela el secreto de su lengevidad, que reside, según él, en su alimentación. El anciano dice:
"Si no bebo cerveza, entonces como pescado"
"No como pescado, si tomo helado o no bebo cerveza"
¿Es posible llevar un regimen así? ¿Cúal es el ingrediente secreto de su longevidad?
0.3 Al lógico Caferino le preguntarón: ¿Amas a Queta, a Petra o a Rosana?
El pensó: los hechos son:
"Amo al menos a una de las tres. Si amo a Petra, pero no a Queta, entonces amo a Rosana. O bien amo a Queta o a Rosana, o no amo a ninguna de las tres. Si amo a Queta, también amo a Petra."
¿A quien ama el lógico Caferino?
0.4 Una sombrera contiene 5 gorros exactamente iguales en tamaño y forma, pero tres de ellos son blancos y los otros dos negros. 3 lógicos deciden taparte los ojos y ponerse un sombrero al azar con la intención de descubrir de que color es su sombrero mirándo el de sus compañeros. El caso es que el primer lógico se quita la venda y dice "No sé de que color es mi sombrero". El segundo posteriormente se quita la venda tras mirar al primero afirma "Yo tampoco". A lo cual el tercer lógico, sin quitarse la venda, afirma sin quitarse la venda, evidentemente el mio es blanco. ¿Cómo dedujo el tercer lógico que su gorro era blanco?
Soluciones
(1)Problemas de lógica matemática mediante tablas de verdad
- 1 Un asesor de imagen se ve en la obligación de asesorar a una clienta acerca de los accesorios que podría llevar en una boda. Resulta que ella no quiere llevar un solo complemento por considerar que va demasiado sencilla, pero no quiere llevar más de dos por considerarlo excesivo y sobrecargado. Ella tiene a mano los siguientes complementos: Unos pendientes azules, un collar de perlas, una pulsera negra, unos pendientes rojos, un cinturón marrón, un collar rojo. La clienta quiere asesoramiento sobre las siguientes cosas:
- En primer lugar, ella quiere saber de cuantas maneras puede combinar sus complementos, sin restringir el número de complementos.
- En segunda lugar, quiere saber todas las posibles combinaciones en las que podría llevar un accesorio rojo y otro negro, sin llevar más de dos accesorios.
- En tercer lugar, quiere saber todas las posibles combinaciones en las que podría combinar sus accesorios, sin llevar más de un dos.
- Y, por último, Ella quiere saber de cuántas maneras puede combinar sus accesorios rojos con los demás complementos, llevando sólo dos de ellos, sin que ambos sean rojos.
- 2 Un hacker mediante un programa de rastreo necesita determinar cuatro valores booleana (valores 1 o 0) para superar un sistema de seguridad. No obstante, no sabe cuáles de ellos deberían ser verdaderos y cuáles falsos. Así pues, este experto ha decidido aplicar el método de fuerza bruta, e introducir todas las posibles combinaciones hasta hallar la correcta. ¿Podrías representar en una tabla de verdad todas las posibles combinaciones?
- 3 Un coreógrafo se plantea la mejor manera en la que un bailarín debe sujetar a una bailarina en una figura acrobática. Para ello, decide, en primer lugar, enumerar todas las maneras en las que los brazos del bailarín pueden entrar en contacto con el cuerpo de la mujer, incluyendo aquellos casos en los que el bailarín sólo la sujeta con una mano. Así pues, puede sujetarla de la espalda, el brazo izquierdo, el brazo derecho, el cuello o la pierna izquierda.
- Si el bailarín no tuviera ninguna limitación física (como por ejemplo tener solos dos brazos) para sujetarla, ¿Cuántas podrías ser las combinaciones existentes para que él la sujetará?
- Si el bailarín sólo puede sujetarla de dos lugares a la vez, ¿Cuáles serían todas las posibilidades en las que él podría sujetarla? Y ¿Qué sucedería si conociéramos las siguientes condiciones?
- si la coge de un brazo, no sujetarla con el otro brazo por resultar antiestético.
- Si la sujeta del cuello, debe sujetarla de algún otro lugar.
¿Cómo afectaría esto a las combinaciones hasta ahora suscritas?
- 4 En una parada de autobús no recordamos el autobús que nos lleva a casa. Lo cierto es que no aparece un mapa con la ruta y sólo hay una persona en la parada dado que son altas horas de la madrugada. Actualmente en toda la ciudad sólo están operativas las líneas 34, 43, 23. Este individuo lo único que sabe es que el 34 no conecta con ninguna línea ni hace transbordo. Aunque recuerdas que la última vez lo hiciste, con esta información existente, ¿Cuántas posibilidades lógicas existen de que te pierdas en la ciudad? Demuéstralo con una tabla de verdad.
- 5 En un examen para sacarte el carnet de conducir te encuentras con una pregunta de tipo test de la cual no tienes ni idea:
“Se considera conductor a la persona…
- Que conduce un ciclomotor de dos ruedas.
- Que maneja un volante de un vehículo cuando circula en prácticas .
- Que manera el mecanismo de dirección o va al mando del vehículo. “
Sin más opción, decides aplicar la lógica para solucionarlo, ¿Cuál es la más probable en un sentido lógico , es decir, ¿cuál de ellas tiene más posibles interpretaciones verdaderas? De muéstralo con una tabla de verdad.
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